Kesebagunan Dan Kekongruenan

Kesebangunan Dua Bangun Datar
1. Dua bangun datar yang sebangun

Kedua bangun di atas, ABCD dan KLMN adalah dua bangun yang sebangun, karena memiliki sifat-sifat sebagai berikut :
a. Pasangan sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, yaitu
:
Pasangan sisi AD dan KN =
Pasangan sisi AB dan KL =
Pasangan sisi BC dan LM =
Pasangan sisi CD dan MN =
Jadi,
b. Besar sudut yang bersesuaian sama, yaitu :
2. Dua segi tiga yang sebangun

Segitiga ABC dan PQR adalah sebangun, karena memiliki sifat :
a. Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu :
AC bersesuaian dengan PR =
AB bersesuaian dengan PQ =
BC bersesuaian dengan QR =
Jadi,
Jadi,
b. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu :

Perhatikan segitiga berikut !
dan sebangun, maka :



Pada segitiga siku-siku dapat dibuat garis tinggi ke sisi miring, maka diperoleh rumus :

AB2 = BD x BC
AC2 = CD x CB
AD2 = BD x CD
Kongruenan Bangun
1. Dua bangun datar yang kongruen
Perhatikan dua bangun datar berikut !

KL = PQ
LM = QR
MN = RS
NK = SP

KLMN dan PQRS kongruen. Dua bangun dikatakan kongruen jika kedua bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
2. Dua segitiga yang kongruen
Secara geometris dua segitiga konsruen adalah dua segitiga yang saling menutpi dengan tepat. Sifat dua segitiga kongruen :
a. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
b. Sudut yang bersesuaian sama besar.
Syarat dua segitiga kongruen adalah sebagai berikut :

a.

Tiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)
AB = PQ (sisi)
AC = PR (sisi)
BC = QR (sisi)

b.

Dua sisi dan satu sudut apit yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)
AB = PQ (sisi)


BC = QR (sisi)

c. Satu sisi api dan dua sudut bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)

AC = RP (sisi)

Jadi kita dapat simpulkan dari keterangan diatas bahwa :

1) Dua bangun dikatakan sebagun jika :
a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai
b. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar
2) Bangun-bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama dikatakan bangun-bangun yang kongruen.
3) Syarat dua segitiga sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebanding dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
4) Syarat dua segitiga kongruen “
a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (s, s, s)
b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s,sd,s)
c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd, s, sd)
d. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di hadapannya sama panjang (sd, sd, s)